Работы по созданию однокаскадного малоразмерного ГТД со свободной турбиной ГТД-350 для вертолёта Ми-2, в силовую установку которого требовалось два взаимозаменяемых двигателя, стартовали в конце 50-х годов прошлого столетия.
Первые образцы двигателя были изготовлены в 1961 году. 22 сентября 1961 года прототип Ми-2 с 2-мя двигателями ГТД-350 совершил первый полёт. В целях безопасности полётов на вертолёт Ми-2 устанавливают 2 двигателя. Спаренная установка позволяет воздушному судну благополучно завершить полёт в случае отказа одной из силовых установок. По результатам испытаний в конструкцию силовой установки внесли изменения: для удобства обслуживания двигатели были раздвинуты в стороны, что повлекло за собой переделку трансмиссии. В 1963 году двигатель прошёл государственные испытания и через год (вместе с редуктором ВР-2) был передан в серийное производство на завод PZL в городе Жешув (Польская Народная Республика).
Благодаря своему надежному и экономичному двигателю, а также и современной системе управления, вертолёты Ми-2 стали одними из самых популярных вертолётов не только в СССР, но и более чем в 30 странах по всему миру. Кроме того, вертолёт Ми-2 стал первым в мире лёгким вертолётом с двумя ГТД.
В процессе производства двигатель постоянно дорабатывался. Первоначально его ресурс составлял 200 часов. Советские конструкторы увеличили его до 500 часов. Дальнейшие работы в этом направлении проводили польские конструкторы. Сначала они довели ресурс до 750 часов, затем — до 1000 часов.
Двигатель получился настолько удачным, что его производство продолжалось до конца 90-х годов. Всего было изготовлено 11 000 двигателей.
На базе ГТД-350 был разработан целый ряд опытных двигателей морского и транспортного назначения: для катера на подводных крыльях, железнодорожного ведущего вагона, вездеходов на воздушной подушке, и даже спортивного гоночного автомобиля.
В 2024 году российская производственная компания «Техклуб» передала в экспозицию Авиапарка Орешково учебно-демонстрационный макет двигателя ГТД-350.
Главным двигателем вертолёта Ми-2 является газотурбинный турбовальный двигатель ГТД-350, разработанный выдающимся советским учёным, одним из основателей отечественной конструкторской школы, Сергеем Петровичем Изотовым.